Opcje: Model Black-Scholes Model oparty na modelu Black-Scholes w celu obliczenia premii opcji został wprowadzony w 1973 r. W dokumencie zatytułowanym "Wycena opcji i zobowiązań korporacyjnych" opublikowanym w czasopiśmie ekonomii politycznej. Formuła opracowana przez trzech ekonomistów Fischer Black, Myron Scholes i Roberta Mertona jest chyba najbardziej znanym modelem wyceny opcji na świecie. Czarny umarł dwa lata wcześniej, zanim Scholes i Merton otrzymali nagrodę Nobla w dziedzinie ekonomii za prace nad znalezieniem nowej metody określania wartości instrumentów pochodnych (Nobel nie otrzymuje jednak pośmiertnie, jednak komisja Nobla uznała rolę Czarnego Czarnego - Scholes model). Model Black-Scholes służy do obliczania teoretycznej ceny europejskich opcji kupna i sprzedaży, ignorując dywidendy wypłacane w trakcie trwania opcji. Chociaż oryginalny model Black-Scholes nie uwzględniał wpływu dywidend wypłaconych w okresie obowiązywania opcji, model można dostosować do wypłaty dywidendy, ustalając wartość bieżącej dywidendy w ramach akcji bazowej. Model zawiera pewne założenia, w tym: Opcje są europejskie i mogą być wykonywane tylko w momencie wygaśnięcia Żadne dywidendy nie są wypłacane w okresie obowiązywania opcji Efektywne rynki (tzn. Nie można przewidzieć rynków) Brak prowizji Poziom bezrozpatrzenia i zmienność podstawowy jest znany i stały Obserwuje dystrybucję lognormalną, która jest zwracana na podstawie są normalnie rozprowadzane. Wzór, przedstawiony na rysunku 4, bierze pod uwagę następujące zmienne: Aktualna cena bazowa Cena opcji wyceny opcji Czas do wygaśnięcia, wyrażony jako procent rocznej Niestabilność użytkowa Stopa wolna od ryzyka Wykres 4: Formuła cenowa Black-Scholes dla połączenia opcji. Model jest zasadniczo podzielony na dwie części: pierwsza część, SN (d1). mnoży cenę poprzez zmianę premii za połączenia w związku ze zmianą ceny bazowej. Ta część wzoru wskazuje oczekiwaną korzyść z nabycia podstawowego. Druga część, N (d2) Ke (-rt). podaje aktualną wartość zapłaty ceny wykonania po wygaśnięciu (pamiętaj, że model Black-Scholes dotyczy europejskich opcji, które można wykonywać tylko w dniu wygaśnięcia). Wartość opcji oblicza się biorąc różnicę między dwiema częściami, jak pokazano w równaniu. Matematyka zaangażowana w formułę jest skomplikowana i może być zastraszająca. Na szczęście jednak handlowcy i inwestorzy nie muszą wiedzieć, a nawet zrozumieć matematykę, aby zastosować modelowanie Black-Scholesa we własnych strategiach. Jak wspomniano wcześniej, handlowcy opcji mają dostęp do różnych kalkulatorów opcji internetowych, a wiele dzisiejszych platform handlowych oferuje narzędzia do analizy zaawansowanych opcji, w tym wskaźniki i arkusze kalkulacyjne, które wykonują obliczenia i generują wartości opcji. Przykład kalkulatora Black-Scholes online pokazano na rysunku 5 użytkownik musi wprowadzić wszystkie pięć zmiennych (cena strajku, cena akcji, czas (dni), zmienność i stopa procentowa wolna od ryzyka). Rysunek 5: Kalkulator online Black-Scholes może służyć do uzyskiwania wartości zarówno dla połączeń, jak i stuków. Użytkownicy muszą wprowadzić wymagane pola, a resztę kalkulatora. Kalkulatory uprzejmości tradingtodayESO: Korzystanie z modelu Black-Scholes Firmy muszą używać modelu wyceny opcji, aby wydać wartość godziwą swoich opcji na akcje pracownicze (ESO). Przedstawiamy tutaj, w jaki sposób firmy produkują te szacunki zgodnie z obowiązującymi przepisami od kwietnia 2004 r. Opcja ma minimalną wartość Po przyznaniu, typowy ESO ma wartość czasu, ale nie ma wewnętrznej wartości. Ale opcja jest warta więcej niż nic. Minimalna wartość to cena minimalna, za którą ktoś byłby skłonny zapłacić za tę opcję. Jest to wartość popierana przez dwa proponowane uregulowania (ustawy z Enzi-Reid i Baker-Eshoo o kongresie). Jest to również wartość, którą przedsiębiorstwa prywatne mogą wykorzystać do wyceny ich dotacji. Jeśli używasz zero jako zmienności w modelu Black-Scholes, otrzymasz minimalną wartość. Przedsiębiorstwa prywatne mogą używać wartości minimalnej, ponieważ nie posiadają historii handlowej, co utrudnia pomiar niestabilności. Prawodawcy, jak minimalna wartość, ponieważ eliminują zmienność - źródło kontrowersji - z równania. Społeczność high-tech w szczególności próbuje podważyć Black-Scholes, twierdząc, że zmienność jest niewiarygodna. Niestety, usuwanie niestabilności powoduje nieuczciwe porównania, ponieważ eliminuje wszelkie ryzyko. Na przykład 50 opcji na akcje firmy Wal-Mart ma tę samą wartość minimalną co 50 opcji na magazynie high-tech. Minimalna wartość zakłada, że stan musi wzrastać o co najmniej stopę bez ryzyka (na przykład pięcioletni lub dziesięcioletni rentowność Skarbu Państwa). Poniżej przedstawiamy poniższy pomysł, analizując 30 opcji z 10-letnią kadencją i 5 stopami bez ryzyka (bez dywidend): Można zauważyć, że model wartości minimalnej ma trzy rzeczy: (1) rośnie akcje w stopa wolna od ryzyka dla pełnej kadencji, (2) zakłada wykonanie i (3) dyskontuje przyszłe przychody z obecną wartością z taką samą stopą wolną od ryzyka. Obliczanie wartości minimalnej Jeśli spodziewamy się, że akcje osiągną co najmniej stopę zwrotu bez ryzyka bez metody minimalnej wartości, dywidendy zmniejszają wartość opcji (jako opcja nie przewiduje dywidendy). Innymi słowy, jeśli zakładamy stopę bez ryzyka dla całkowitego zwrotu, ale niektóre z przecieków zwrotnych do dywidend, oczekiwana aprecjacja cen będzie niższa. Model odzwierciedla niższą aprecjację poprzez obniżenie ceny akcji. W dwóch eksponatach poniżej dostajemy wzór o minimalnej wartości. Pierwszy pokazuje, w jaki sposób osiągamy minimalną wartość dla akcji niepieniężnych, druga zastępuje obniżoną cenę akcji w tym samym równaniu, aby odzwierciedlić efekt redukcji dywidend. Oto formuła minimalnej wartości dla zapasów dywidendowych: taryfa giełdowa e Stała dla operatora (2.718) d dywidenda dywidenda k wariant opcji k kurs ćwiczeń (kurs) cena r stopa wolna od ryzyka Nie martw się o stałą e (2.718) tylko sposób łączenia i dyskontowania w sposób ciągły, zamiast łączyć w rocznych odstępach. Black-Scholes Minimalna wartość Zmienność Możemy zrozumieć, że Black-Scholes jest równy wartości minimalnej opcji oraz dodatkowej wartości zmienności opcji: im większa jest zmienność, tym większa wartość dodatkowa. Graficznie możemy zobaczyć minimalną wartość jako funkcję nachylenia w górę w opcji. Zmienność jest dodatkiem na minimalnej wartości. Ci, którzy są nachyleni matematycznie, wolą zrozumieć Czarno-Scholesa, biorąc pod uwagę formułę wartości minimalnej, którą już sprawdziliśmy i dodając dwa czynniki zmienności (N1 i N2). Razem zwiększają wartość w zależności od stopnia lotności. Black-Scholes musi być dostosowany do ESO Black-Scholes szacuje wartość godziwą opcji. Jest to model teoretyczny, który zawiera kilka założeń, w tym pełną zdolność handlową opcji (tzn. Stopień, w jakim opcja może być wykonana lub sprzedana przez posiadaczy opcji) i stałą zmienność w okresie życia opcji. Jeśli założenia są poprawne, model jest dowodem matematycznym, a jego cena musi być prawidłowa. Ale ściśle mówiąc, założenia prawdopodobnie nie są poprawne. Na przykład wymaga to, aby ceny akcji poruszały się w ścieżce zwanej ruchem Browna - fascynującym, przypadkowym chodem, który faktycznie obserwuje się w mikroskopijnych cząstkach. Wiele badań kwestionuje, że zasoby poruszają się tylko w ten sposób. Inni uważają ruch Browna za wystarczająco blisko, a Black-Scholes uważa nieprecyzyjne, ale użyteczne oszacowanie. Dla krótkoterminowych opcji handlowych, Black-Scholes odniósł ogromne sukcesy w wielu testach empirycznych, które porównywały swoją cenę z cenami rynkowymi. Istnieją trzy główne różnice między ESO a wariantami krótkoterminowych transakcji handlowych (podsumowane w poniższej tabeli). Technicznie rzecz biorąc, każda z tych różnic narusza założenie Black-Scholesa - fakt uwzględniający zasady rachunkowości w FAS 123. Obejmowały one dwa dostosowania lub poprawki do naturalnych modeli, ale trzecia różnica - że zmienność nie może utrzymywać się na stałym poziomie przez niezwykle długie życie ESO - nie został rozwiązany. Oto trzy różnice i proponowane poprawki dotyczące wyceny zaproponowane w FAS 123, które obowiązują od marca 2004 roku. Najważniejszym rozwiązaniem w obecnych przepisach jest to, że firmy mogą używać oczekiwanego okresu życia w modelu zamiast rzeczywistego pełnego terminu. Typowe dla firmy jest wykorzystanie przewidywanego okresu życia wynoszącego od czterech do sześciu lat w celu wyceny opcji z 10-letnim okresem. Jest to niezręczna naprawa - zespół pomocy, naprawdę - ponieważ Black-Scholes wymaga rzeczywistego terminu. Ale FASB szukał quasi-obiektywnego sposobu na zmniejszenie wartości ESO, ponieważ nie jest on przedmiotem handlu (tzn. Zmniejszenie wartości ESO z powodu braku płynności). Wnioski - efekty praktyczne Black-Scholes jest wrażliwy na kilka zmiennych, ale jeśli przyjmiemy 10-letnią opcję na 1 akcjach płacących dywidendę, a stopa bez ryzyka wynosi 5, minimalna wartość (zakłada brak zmienności) daje nam 30 ceny akcji. Jeśli dodajemy oczekiwaną zmienność, powiedzmy, 50, wartość opcji jest około dwukrotnie wyższa niż prawie 60% ceny akcji. Tak więc, w tej szczególnej opcji Black-Scholes daje nam 60 akcji. Ale kiedy zastosowano do ESO, firma może zredukować rzeczywistą 10-letnią kadencję do krótszego życia. W powyższym przykładzie zredukowanie 10-letniej kadencji do pięcioletniego oczekiwanego okresu życia przynosi wartość do około 45 wartości nominalnej (a redukcja co najmniej 10-20 jest typowa przy zmniejszaniu terminu do przewidywanego okresu życia). Wreszcie firma dostaje redukcję włosów w oczekiwaniu na przepadki z powodu rotacji pracowników. W związku z tym możliwe będzie dalsze strzyżenie w wysokości 5-15 lat. Tak więc, w naszym przykładzie, 45 będzie dalej obniżane do kosztu kosztowego około 30-40 cen akcji. Po dodaniu zmienności, a następnie odjęciu w celu obniżenia oczekiwanej długości żywotności i oczekiwanych przepadków, jesteśmy prawie z powrotem do wartości minimalnej. Wykorzystanie Czarnych Scholesów do ustalenia wartości opcji na akcje (LifeWire) - od lat firmy, które płacą pracownikom z opcjami na akcje mogą uniknąć odliczeń kosztów tych opcji jako kosztów. Zasady zostały zmienione w 2005 r., Kiedy przemysł rachunkowości zaktualizował wytyczne dotyczące płatności w formie akcji, w zasadzie FAS 123 (R). Obecnie firmy zazwyczaj wybierają jedną z dwóch metod, aby ocenić koszt udostępnienia pracownikowi opcji na akcje: model Black-Scholesa lub model sieci. Niezależnie od tego, który z nich wybierze, muszą odliczyć wydatek opcji od swojego zysku, redukując zarobki na akcję. Model Black-Scholes jest nagradzaną nagrodą Nobla formułą, która może określać teoretyczną wartość opcji na podstawie szeregu zmiennych. Ponieważ opcje przyznają pracownikom repliki opcji wymiany, przepisy Black-Scholes wymagają modyfikacji opcji pracowników. Równanie modelu jest złożone, ale zmienne są proste do zrozumienia. Są one również pomocne w określeniu konsekwencji inwestowania w spółki, których akcje mają wyższą zmienność. Aby sprawdzić, czy firma wykorzystuje Black-Scholes do wyceny swoich opcji i założeń dotyczących opcji, sprawdź jego ostatni raport kwartalny na temat 10-Q w witrynie sieci Web Komisji Papierów Wartościowych i Giełd. Dlaczego opcje są trudne do osiągnięcia Kiedy firma wydaje milion premii pieniężnych prezesowi, koszt jest jasny. Kiedy jednak daje dyrektorowi naczelnemu prawo do zakupu miliona akcji w momencie, gdy w przyszłości będzie to 25 akcji, koszty nie są łatwe do zrozumienia. Na przykład opcja może stać się bezużyteczna, jeśli czas nie wzrośnie powyżej 25 lat w czasie, gdy opcja jest ważna. Black-Scholes może określić teoretyczny koszt opcji w dniu wydania go pracownikowi. Trzy czynniki wpływają ogólnie na cenę opcji w ramach Black-Scholes, według rady branżowej Options Industry, grupy handlowej: opcje wewnętrzne. Prawdopodobieństwo znacznej zmiany w magazynie. Koszt pieniądza lub stopy procentowe. Model wyceny Black-Scholesa uwzględnia aktualną cenę akcji i cenę docelową jako dwie kluczowe zmienne w celu ustalenia ceny opcji. Opcja kupna, którą można sobie przypomnieć, daje posiadaczowi prawo do zakupu akcji po ustalonej cenie docelowej w określonym przedziale czasowym, niezależnie od tego, jak duży jest zapas akcji. Zastanów się dwie opcje kupna na tym samym 10 akcjach - jeden z docelową ceną 12 i jedną z docelową ceną 15. Inwestor zapłaci więcej za opcję z 12 ceną docelową, ponieważ akcje muszą wzrosnąć tylko 2,01 za możliwość stać się cennym, lub w pieniądzu. Warto zauważyć, że czynniki te są zazwyczaj mniej znaczące dla opcji na akcje pracownicze. To dlatego, że firmy zazwyczaj wydają opcje dla pracowników z docelową ceną, która jest identyczna z ceną rynkową w dniu wydania opcji. Prawdopodobieństwo znacznej zmiany: czas do wygaśnięcia opcji w ramach modelu Black-Scholes, opcja o dłuższej żywotności jest bardziej wartościowa niż opcja identyczna z inną, która wygasa wcześniej. To logiczne znaczenie: mając więcej czasu na handel, akcje mają większą szansę przekroczenia jego ceny docelowej. Aby zilustrować, rozważyć dwie identyczne opcje kupna na akcjach ABT Corp. i założyć, że obecnie prowadzi transakcje na 37 akcje. Opcja, która wygasa w listopadzie, ma dodatkowe cztery miesiące, aby wzrosnąć powyżej 43, więc będzie ona bardziej wartościowa niż identyczna opcja z lipca. Opcje na akcje pracownicze często wyczerpują wiele lat w dół drogi, czasem nawet dziesięć lat później. Pracownicy często korzystają z opcji na długo przed ich wygaśnięciem. W efekcie firmy nie muszą zakładać, że opcja zostanie wykonana w ostatnim dniu ważności. Przy obliczaniu kosztu opcji firmy zwykle przyjmują krótszy okres - powiedzmy, cztery lata na 10-letnią opcję. Ma sens, dlaczego chcą to zrobić: w ramach Black-Scholes, krótsze terminy zmniejszają wartość opcji, a tym samym zmniejszają koszt przyznania opcji firmie. Prawdopodobieństwo Znaczącej Zmiany: Zmienność Z Czarnymi Scholesem, zmienność jest złota. Rozważmy dwie firmy: Boring Story Inc. i Wild Child Corp., które obaj mają 25-procentowy udział w handlu. Zastanów się teraz nad 30-osobową ofertą na te zapasy. Aby te opcje stały się pieniędzmi, zapasy muszą wzrosnąć o 5, zanim opcja wygaśnie. Z punktu widzenia inwestorów opcja Wild Child - która waha się na rynku - naturalnie będzie cenniejsza niż opcja Boring Story, która w przeszłości zmieniała się bardzo mało. Istnieją różne sposoby pomiaru niestabilności, ale wszystkie mają na celu wykazanie tendencji wzrostowych i spadku zasobów. Konsekwencją dla inwestorów jest to, że firmy, których ceny akcji są bardziej zmienne, będą płacić wyższą cenę w celu wydawania opcji pracownikom. Wyższe stopy procentowe zwiększają wartość opcji kupna, podnosząc koszty wydawania opcji na akcje dla pracowników. Kiedy Rezerwa Federalna podnosi stopy procentowe, ma to tendencję do przyznawania subskrypcji opcji na akcje droższe firmom. Ceny wpływają na ceny opcji ze względu na wartość pieniądza w opcji. Zastanów się nad osobą kupującą opcje dla 100 udziałów firmy ManyPenny Inc. z docelową ceną 20. Inwestor może zapłacić tylko niewielką kwotę na tę opcję, ale może odłożyć 2,000 w celu pokrycia ewentualnego kosztu realizacji opcji i zakupu 100 udziałów Zbiory. Kiedy stopy procentowe wzrosną, kupujący opcji może zarobić więcej odsetka od tego 2.000 rezerwy. W rezultacie, gdy stopy procentowe są wyższe, kupujący opcji call są ogólnie gotowi zapłacić więcej za opcję. Więcej informacji Rada ds. Standardów Rachunkowości Finansowej, niezależna komisja ustanawiająca standardowe procedury księgowe, dostarcza online oświadczenie dotyczące jego zasady FAS 123 (R). co dotyczy wyceny opcji na akcje pracownicze i innych rekompensat opartych na akcjach. Rada ds. Rynku Opcji oferuje internetowy przewodnik po cenach opcji. Królewska Szwedzka Akademia Nauk zamyka cytat z 1997 r., Kiedy to wręczyła Robertowi C. Mertonowi i Myronowi S. Scholesowi nagrodę Nobla w dziedzinie ekonomii, która we współpracy z Fischer Black opracowała model wyceny opcji Black-Scholes. Znany również jako model Black-Scholes-Merton, model Black-Scholes, model Black and Scholes Model Black-Scholes został po raz pierwszy odkryty w 1973 roku przez Fischer Black i Myron Scholes, a następnie rozwijany przez Roberta Mertona. Model wyceny opcji Black and Scholes nie pojawił się na noc, w rzeczywistości Fisher Black zaczął pracować nad stworzeniem modelu wyceny warrantów zapasowych. Wkrótce po tym odkryciu Myron Scholes dołączył do firmy Black, a wynik ich pracy jest obecnie modelem wyceny, który jest zaskakująco dokładny. Czarni i Scholes nie mogą wziąć całego kredytu za swoją pracę, w rzeczywistości ich model jest w rzeczywistości ulepszoną wersją poprzedniego modelu opracowanego przez A. Jamesa Bonessa w jego doktoracie rozprawę na Uniwersytecie w Chicago. Ulepszenia Czarno-Scholesa w modelu boness są w formie dowodu, że stopa procentowa wolna od ryzyka stanowi właściwy współczynnik dyskonta, a przy braku założeń dotyczących preferencji dla inwestorów. Idea modelu Black-Scholesa została po raz pierwszy opublikowana w "Cenniku opcji i zobowiązań korporacyjnych w czasopiśmie ekonomii politycznej" autorstwa Fischer Black i Myron Scholes, a następnie opracowana w teorii racjonalnej wyceny opcji przez Roberta Mertona w 1973 r. Urodzona: 1938 r. : 30 sierpnia 1995 r. 1959 - uzyskał tytuł licencjata fizyki w 1964 r. - uzyskał doktorat. z Harvarda w matematyce stosowanej 1971 - dołączył do uniwersytetu w Chicago Graduate School of Business w 1973 r. - opublikowane wycenę opcji i zobowiązań korporacyjnych 19. - opuścił Uniwersytet w Chicago, aby uczył w MIT 1984 - opuścił MIT, aby pracował dla Goldman Sachs Co., 1962 - dyplom licencjata z ekonomii Uniwersytetu McMaster w 1964 - MBA z University of Chicago 1969 - Ph. D. z Uniwersytetu w Chicago 1973 - opublikowane wycenę opcji i zobowiązań korporacyjnych. Również przeniósł się do Uniwersytetu w Chicago Graduate School of Business. 1981 Nauczanie na Uniwersytecie Stanforda. 1990 - Pracuje w grupie handlowej instrumentów pochodnych w Salomon Brothers. 1996 Wycofał się z nauczania w 1997 r. - podzielił się z Robertem C. Mertonem na nową metodę określania wartości instrumentów pochodnych. Scholes jest obecnie prezesem Platinum Grove Asset Management, funduszu hedgingowego, który rozpoczął od byłego partnera LTCM Chi-Fu Huang. Urodzony: 31 lipca 1944 r. 1966 r. B. S. - Columbia University 1967 M. S. - Instytut Kalifornii 1970 - studia z ekonomii w Massachusetts Institute of Technology 1970 1988 - nauczanie w MIT Sloan School of Management 1988 - dołączył do wydziału Harvard Business School. Oprócz swoich obowiązków akademickich był członkiem redakcyjnym wielu czasopism ekonomicznych i jako główny członek Long-Term Capital Management, firmy inwestycyjnej, którą współtworzył, w której Scholes był również partnerem. 1990 Wydanie Miesięczny Czas Finansowania Merton napisał również wiele innych traktatów ekonomicznych. Co oznacza model Czarnego Scholesa Schemat Czarnych Scholesów jest jedną z najważniejszych koncepcji współczesnej teorii finansowej. Model Black Scholes jest uważany za standardowy model wyceny opcji. Model zmienności cen w czasie instrumentów finansowych, takich jak zapasy, które mogą między innymi zostać wykorzystane do określenia ceny opcji kupna w Europie. Model zakłada, że cena aktywów o dużym natężeniu obrotu jest zgodna z geometrycznym ruchem Browna ze stałym dryfem i zmiennością. Po zastosowaniu do opcji na akcje, model zawiera stałą różnicę cen akcji, wartość pieniądza w czasie, cenę opcji wykonania oraz czas wygaśnięcia opcji. Na szczęście nie trzeba wiedzieć, aby używać modelu Black Scholesa. Założenia modelu Black-Scholes Istnieje kilka założeń, które leżą u podstaw modelu Black-Scholes w obliczaniu cen opcji. Dokładne 6 założeń modelu Black-Scholes jest. 1. Akcje nie płacą dywidendy. 2. Opcja może być wykonana tylko po wygaśnięciu. 3. Kierunek rynku nie może być przewidywany, a więc Random Walk. 4. W transakcji nie są pobierane żadne prowizje. 5. Stopy procentowe pozostają niezmienne. 6. Zwroty zapasów są zazwyczaj rozłożone, a więc zmienność jest stała w czasie. Te założenia są połączone z zasadą, że wyceny opcji nie powinny przynieść bezpośredniego zysku ani sprzedawcy, ani kupującego. Jak widać, wiele założeń modelu Czarno-Scholesa jest nieważnych, co daje teoretyczne wartości, które nie zawsze są dokładne. Dlatego teoretyczne wartości pochodzące z modelu Black-Scholes są dobre tylko jako przewodnik porównania względnego i nie są dokładnym wskazaniem na nadmierną lub niedbałą wartość opcji na akcje. Ograniczenia modelu Black Scholes Model BlackScholes nie zgadza się z rzeczywistością na wiele sposobów, a niektóre znaczące. Jest szeroko stosowany jako przydatne przybliżenie, ale właściwe wykorzystanie wymaga zrozumienia jego ograniczeń ślepo naśladujących model naraża użytkownika na nieoczekiwane ryzyko. Do najważniejszych ograniczeń należą: 1. Model Black-Scholes zakłada, że stopa wolna od ryzyka i zmienność zapasów są stałe. 2. Model Black-Scholes zakłada, że kursy są ciągłe i że nie wystąpią znaczne zmiany (takie jak te, które pojawiły się po ogłoszeniu fuzji). 3. Model Black-Scholes zakłada, że akcje nie płacą dywidend do czasu ich wygaśnięcia. 4. Analitycy mogą szacować jedynie zmienność zapasów, zamiast bezpośrednio obserwować ją, podobnie jak inne wejścia. 5. Model Czarno-Scholesa ma tendencję do przekraczania głębokich rozmów telefonicznych i nie doceniać głębokich rozmów telefonicznych. 6. Model Black-Scholes ma tendencje do błędnych opcji, które wymagają akcji o wysokiej dywidendzie. Aby poradzić sobie z tymi ograniczeniami, opracowano wariant Black-Scholes o nazwie ARCH, Autotestive Conditional Heteroskedasticity. Ten wariant zastępuje stałą zmienność z niestacjonarną (przypadkową) zmiennością. Opracowano wiele różnych modeli obejmujących coraz bardziej skomplikowane modele niestabilności. Pomimo tych znanych ograniczeń, klasyczny model Black-Scholes jest nadal najbardziej popularny wśród podmiotów oferujących opcje dzisiaj ze względu na prostotę. Warianty modelu czarno Scholesa w modelu Black Scholes Istnieją różne warianty oryginalnego modelu Black-Scholesa. Ponieważ model Black-Scholes nie uwzględnia płatności dywidendowych, jak również możliwości wczesnego ćwiczeń, często nie spełnia wartości opcji stylu Amercian. Jako że model Black-Scholes został początkowo wynaleziony w celu wyceny opcji w stylu europejskim, stosuje się także nowy model wyceny opcji, zwany również modelem dwumianowym Cox-Rubinsteina. Jest to powszechnie znany jako Binomial Price Pricing Model lub bardziej prosty model dwumianowy, który został wynaleziony w 1979 roku. Model wyceny opcji był bardziej odpowiedni dla opcji American Style, ponieważ pozwala na wcześniejsze ćwiczenia. Model wyceny opcji dwumianów (BOPM). wynaleziony przez Cox-Rubinsteina, został wynaleziony jako narzędzie do wyjaśnienia studentom Coxsa modelu Czarno Scholesa. Jednak wkrótce okazało się, że model dwumianowy jest bardziej precyzyjnym modelem cen dla American Style Options. Przejmij kontrolę nad swoim przyszłym zamożeniem w prosty sposób. Zostań członkiem opcji koszyka Made Easy dziś Wróć do Explain Option Trading
Comments
Post a Comment